Tussen de conceptie van de twee delen van Vermeulens Tweede Cellosonate ligt een periode van tien jaar, waarin hij - behalve de muziek bij De Vliegende Hollander – niets componeerde. Vermeulen begon aan het werk in het voorjaar van 1927, kort na de Parijse première van de Eerste Cellosonate, die door Senart was uitgegeven. Nog diezelfde zomer legde hij, halverwege het eerste deel, de compositie met pijn in het hart opzij, geheel in beslag genomen door de journalistieke arbeid voor het Soerabaiasch Handelsblad. Pas in januari 1937 nam hij de draad weer op. Op 9 augustus van dat jaar bereikte hij het eind van het eerste deel; het tweede deel voltooide hij op 29 augustus 1938.
Stilistisch valt er geen hiaat te bespeuren tussen de delen. Toch zijn er wel twee opmerkelijke verschillen aan te geven die beide in verband zijn te brengen met een specifieke gebeurtenis of ontwikkeling in Vermeulens leven: de hoge ligging van de cellopartij in het tweede deel en de tonale inslag van sommige fragmenten. Tot het benutten van het hoge register van het strijkinstrument werd Vermeulen geïnspireerd door het spel van de cellist Henk van Wezel die hij in maart 1937 in een radiouitzending het concert van Saint-Saëns had horen uitvoeren. Van Wezels prachtige toon leverde hem het bewijs dat zangerigheid en expressiviteit op alle snaren van de cello mogelijk zijn. De tonaler inslag van het tweede deel heeft zonder twijfel te maken met de kritiek die Vermeulen in 1929 van Pierre Monteux (expert op het gebied van de nieuwe muziek) had ontvangen op de 'dissonantie' van zijn Derde Symfonie. Ook de partituur van De Vliegende Hollander (1930) toont aan dat Vermeulen bewust een integratie van tonale elementen in zijn muziek is gaan nastreven.
Evenals de Vioolsonate is de Tweede Cellosonate geïmpregneerd van één motief. In dit geval gaat het om de zogeheten kruislingse secunderelatie die zich in vier gedaanten kan manifesteren: als een hele toon in de ene richting (stijgend dan wel dalend) gevolgd door een halve toon in de andere richting (dalend dan wel stijgend). Dit motief gebruikt Vermeulen als een middel om eenheid te scheppen bij het creëren van een grote variëteit aan vrije melodieën.
Het eerste deel is een aaneenschakeling van segmenten waarin steeds een ander thema de hoofdrol speelt. Schematisch is het als volgt weer te geven: thema A en uitwerking; thema B met herhaling en uitwerking; thema C met een herhaling in de vorm van een canon; thema D en een getransponeerde herhaling; thema E, enzovoort. Kort voor het einde van dit deel doorbreekt Vermeulen het patroon door thema A nog eens grotendeels te laten terugkeren, waarschijnlijk om de eenheid in de melodiek te onderstrepen. Het tweede deel van de sonate is een rondo met een refrein dat de toonsoort van C-majeur suggereert. Het mondt uit in een stevige passacaglia-achtige finale, waar de cello en de bas van de piano afwisselend 12-toonreeksen spelen. Ook in dit werk, dat een symfonische allure heeft, presenteert Vermeulen zich dus ten slotte als atonaal componist.
De première vond plaats op 21 juni 1943 in Parijs. Uitvoerenden waren Paul Tortelier, cello en Lia Palla, piano.