MATTHIJS VERMEULEN

J.H.G. van den Berk

aan

Matthijs Vermeulen

Weert, 20 september 1950

Weert 20 September 50.

Zeer Geachte Heer Vermeulen,

Mag ik U vriendelijk danken voor uw antwoord d.d. 19 September, desalniettemin nog enige kanttekeningen.

Vermoedelijk zouden zowel Jeans als Woods het Dopplereffect behandeld hebben, wanneer zij aan een compositie, als die U beschrijft van Honegger, gedacht hadden. Daarvoor zijn het echter physici, die dus tot taak hebben bestaande verschijnselen te beschrijven (en nieuwe te voorspellen, hierin zijn ze juist door de vreemdheid der stof dus te kort geschoten). Zo ik dus in dit punt accoord ga, dan moet ik toch ernstige bezwaren hebben tegen de al te brede toepassing van het woord golf. Weliswaar is de golftheorie uitmuntend geschikt om alle mogelijke verschijnselen te beschrijven, doch ik zou liever iets voorzichtiger willen spreken van het "golfaspect" dat de natuur vertoont. In de hele kosmos hebben we niet een dergelijk inzicht, dat we – zelfs in de toekomst – aan de hand van een golfmodel of iets dergelijks de natuur kunnen verklaren. De realiteit gaat zo meen ik ons voorstellingsvermogen te boven. Een van die aspecten is het begrip golf. Waarschijnlijkheidsgolven en dergelijke hebben dan ook geen physische realiteit.

In feite vindt men overal het begrip golf voortdurend gekoppeld aan het begrip deeltje, het hangt van de omstandigheden af welk aspect op de voorgrond treedt.

Inderdaad vindt men nergens een historische uiteenzetting over het ontstaan van het begrip trilling. Hetgeen ik ervan weet volgt hier.

De Grieken, met name Aristoteles spreken er in het voorbijgaan over zonder er enige aandacht aan te besteden, gegrepen door de macht van de verhoudingen.

Leonardo da Vinci houdt zich bezig met voortplanting van golven, doch het werk van deze artist was ook op dit gebied, zoals zijn hele physica, niet afgesloten.

Belangrijk voor de ontwikkeling zijn geweest Mersenne en Hooke. Mersenne's naam leeft nog voort in de naar hem genoemde wetten en Hooke wordt gewoonlijk genoemd bij het begrip elasticiteit. Doch Hooke ontwikkelde reeds een golftheorie van het licht.

De fundamentele begrippen als golflengte en dergelijke vindt men echter pas in de Principia van Newton in Sectio VIII "De motu per fluida propagato". Hij begint met de oscillerende beweging van vloeistof in twee communicerende vaten. Zijn grote verdienste is, dat hij de voortplanting van het geluid terugbrengt tot het vraagstuk der golfbeweging in een middenstof. Newton is echter zeer onduidelijk bij de onderscheiding tussen staande en lopende golven.

Ook Huygens weet met de begrippen transversaal en longitudinaal geen raad, al merkt hij de polarisatie van het licht.

Voornamelijk aan het werk "Wellenlehre auf Experimente gegründet oder über die Wellen tropfbarer Flüssigkeiten mit Anwendung auf die Schall- und Lichtwellen" (Leipzig 1825) van Wilhelm Weber dankt de moderne golftheorie haar ontstaan. Daarnaast moeten we niet vergeten, dat door de Indisch-Arabische invloed de leer der goniometrie in Europa bekend werd. Belangrijke werken komen van al-Battanî, Abu al Wafâ en Nasir al-Din al-Tûsî. Hun werk is voortgezet door Peurbach en vooral door Regiomontanus.

Ik ben het met U eens dat de wetenschap steeds abstracter wordt, dwz steeds mathematischer. Het fundamentele verschil met Pythagoras is, dat wij bewust zijn van de onmacht van onze uitdrukkingsmiddelen, hoe boeiend onze uitkomsten ook zijn.

Ik hoop oprecht, dat U mijn opmerkingen niet vervelend hebt gevonden, doch mijns inziens overschatte U Galilei daar zijn verdiensten volgens mij zeker niet op dit terrein liggen.

Met vriendelijke groeten,

J van den Berk

[in de linker marge van eerste pag., in handschrift MV:]

Mogelijk dat golf geen totale verklaring geeft, of dat er nog andere aspecten zijn; maar zonder golf zouden wij overal hulpeloos zijn en de golf-praktijk bewijst zonder falen de theorie, ook al is zij soms geen physische realiteit.

[bij voorlaatste alinea:]

als zij mathematisch maar formuleerbaar zijn. Voor muziek ook heb ik géén andere uitdrukkingsmiddelen dan muzikale, en wanneer men van muziek "een idee" wil geven buiten de muzikale teekens om of buiten de directe gewaarwording om, is men even machteloos. Wij moeten geen uitdrukkingsmiddelen zoeken in sectoren der mededeling waar ze niet te vinden zijn.

Verblijfplaats: Amsterdam, Bijzondere Collecties UvA